I nuraghi astronomicamente orientati? Probabile

L’autore di questo e di successivi due altri articoli è ingegnere meccanico ed insegna “Discipline meccaniche e tecnologie” Qui si occupa di particolari orientamenti astronomici effettivamente riscontrati su gruppi di nuraghi (in particolare, quelli della valle di Brabaciera ad Isili). Quando si parla di orientamenti astronomici, è naturale una certa curiosità e, forse, anche un po' di scetticismo. Lo stesso Sanna non era del tutto convinto e, per capire come stavano le cose, ha analizzato il problema dal punto di vista probabilistico, calcolando la probabilità che questi orientamenti siano casuali.
Esistono anche altri tipi di allineamenti astronomici degni di attenzione, come l'orientamento delle tangenti comuni alle torri periferiche dei nuraghi complessi o l'orientamento del corridoio d'ingresso delle torri nuragiche. In questi casi, tuttavia, gli orientamenti astronomici sono stati riscontrati in molti nuraghi e, perciò, esistono dati statistici che consentono di giungere a delle conclusioni con una certa sicurezza.
Per i gruppi di nuraghi, invece, esiste un unico studio archeoastronomico e, perciò, è indispensabile effettuare un’analisi probabilistica che consenta, oltre che di verificare l'intenzionalità degli orientamenti riscontrati, anche di calcolare la probabilità che gli stessi tipi di allineamenti si verifichino in altri gruppi. Il blog è graficamente uno strumento del tutto inadeguato a riportare in maniera leggibile formule e tabelle. Quanto prima, grafici e tabelle relativi allo studio saranno ospitati nel mio sito. (gfp)

di Marco Sanna

Nella valle di Brabaciera ad Isili ci sono 33 nuraghi che determinano, complessivamente, 1056 allineamenti orientati (prendendo i nuraghi due alla volta). Lo studioso di archeoastronomia Mauro Peppino Zedda, assieme al topografo Paolo Pili, ha misurato tutti gli allineamenti per i quali, almeno uno (quello di riferimento) dei due nuraghi che formano l’allineamento orientato si vede stagliato sull’orizzonte se osservato dal corrispettivo (quello di osservazione). Scegliendo solo gli allineamenti orientati che hanno questa caratteristica, si è indagato sulla possibilità che da un nuraghe di osservazione si possa vedere la luna o il sole sorgere o tramontare alle spalle di un nuraghe di riferimento.
Dei 1056 allineamenti possibili, 205 possiedano questa caratteristica e 25 sono allineati con il sorgere o il tramontare del sole o della luna ai solstizi ed ai lunistizi.
Si tenga presente che, per i solstizi, possiamo considerare i seguenti orientamenti:
•le 2 direzioni orientate dei raggi solari all’alba e al tramonto del solstizio d’estate;
•le 2 direzioni orientate dei raggi solari all’alba e al tramonto del solstizio d’inverno.
Per ciascuna di questa direzioni, abbiamo un'angolazione che dipende dall’altezza dell’orizzonte e dalla località di osservazione. Abbiamo, perciò, 4 direzioni orientate.
Per definire in modo semplice il significato di lunistizio, consideriamo il punto di vista di un osservatore terrestre. Ogni giorno (lunare) si può osservare la luna sorgere, intorno alla direzione EST, e tramontare, intorno alla direzione OVEST. Così come esistono i solstizi per il sole (massimi spostamenti angolari rispetto ad EST, all’alba, e rispetto ad OVEST, al tramonto), esistono anche i lunistizi, con significato analogo ai solstizi, ma con due differenze:
•Si verificano 2 volte al mese (lunare) e non 2 volte all’anno (solare), come i solstizi;
•L’ampiezza angolare tra 2 lunistizi consecutivi non è sempre la stessa, come avviene per due solstizi consecutivi, ma cresce per lunghi periodi e decresce in altri. Ogni 18,61 anni raggiunge l’ampiezza massima, poi decresce e, dopo 9,305 anni, raggiunge l’ampiezza minima. Quando l’ampiezza è massima si parla di lunistizio maggiore, quando l’ampiezza e minima si parla lunistizio minore. I lunistizi maggiori sono 2 consecutivi, avvengono a 14 giorni di distanza uno dall’altro, uno con massimo spostamento angolare verso NORD e l’altro con massimo spostamento angolare verso SUD, e prendono il nome di lunistizio maggiore settentrionale e lunistizio maggiore meridionale. Analogamente, per i 2 lunistizi minori avremo il lunistizio minore settentrionale, con minimo spostamento angolare verso NORD, ed il lunistizio minore meridionale, con minimo spostamento angolare verso SUD.
Un osservatore terrestre può osservare, per ogni lunistizio, 2 direzioni orientate, una per l’alba ed una per il tramonto. Abbiamo, perciò, 8 direzioni orientate per i lunistizi.
Abbiamo visto che, dalle misure effettuate, a Brabaciera esistono 25 allineamenti allineati con i solstizi o con i lunistizi. Facciamo qualche calcolo probabilistico su questo fatto. Ci chiediamo: se i nuraghi della valle di Brabaciera fossero disposti casualmente, quanti tra questi allineamenti sarebbero astronomicamente orientati?
Calcoliamo, prima di tutto, la probabilità che un qualunque allineamento sia orientato astronomicamente. Se considerando gli allineamenti solstiziali e lunistiziali, si trova la probabilità di 3,3 su 100. Allora, se i 205 allineamenti caratteristici fossero casualmente orientati, dovremmo aspettarci di trovare, mediamente, il 3,3% di questi allineamenti orientati astronomicamente rispetto ai solstizi o ai lunistizi, cioè circa 7 allineamenti.
Calcoliamo ora la probabilità di trovare, casualmente, un certo numero di orientamenti astronomici, rispetto ai solstizi o ai lunistizi. Si può dimostrare che:
la probabilità di avere almeno 10 allineamenti orientati è circa uguale a 15 su 100;
la probabilità di avere almeno 15 allineamenti orientati è inferiore di 4 su 1000;
la probabilità di avere almeno 20 allineamenti orientati è poco più di 2 su centomila;
la probabilità di avere almeno 25 allineamenti orientati è circa di 3 su centomilioni.
A Brabaciera si è, perciò, verificato un evento che ha circa 3 possibilità su un centomilioni di verificarsi casualmente.
A questo punto, se vogliamo fare l’avocato del diavolo, poniamo la seguente questione: e se a Brabaciera si fosse verificato un evento poco probabile per caso? Se noi consideriamo i 33 nuraghi della valle di Brabaciera un gruppo qualunque di nuraghi, può darsi che a Brabaciera si sia verificato un evento che, pur improbabile, tuttavia, su molti gruppi di 33 nuraghi, può avere un’alta probabilità di verificarsi.
Per essere sicuri che ci sia intenzionalità in questi orientamenti, bisogna valutare la probabilità ragionando non solamente su quei 33 nuraghi, ma su molti gruppi di nuraghi. Si potrebbe estendere l’indagine su 10, 20 o, addirittura, su tutti i gruppi in cui possiamo pensare di suddividere i nuraghi della Sardegna.

La ricerca degli orientamenti astronomici su 228 gruppi di nuraghi - Ci proponiamo di estendere i calcoli di probabilità effettuati su un gruppo di nuraghi della valle di Brabaciera, a Isili, a tutti i gruppi di nuraghi in cui si può pensare di suddividere, idealmente, l’intero parco nuragico sardo.
Sappiamo che in Sardegna ci sono dai 7000 agli 8000 nuraghi. Supponiamo che il numero esatto sia 7500. Quanti gruppi di 33 nuraghi, cioè con la stessa consistenza numerica della valle di Brabaciera, si possono formare? Come possiamo formare questi gruppi? La cosa più naturale da fare è quella di considerare solo i gruppi di nuraghi appartenenti alla stessa area geografica. In questo modo è come se dividessimo l’intera superficie della Sardegna in tante aree ospitanti, ognuna, 33 nuraghi. Si tratta, perciò, di dividere i 7500 nuraghi in gruppi di 33 nuraghi, ottenendo 228 gruppi.
A questo punto, con riferimento all’evento effettivamente riscontrato a Brabaciera, possiamo calcolare la probabilità che su 228 gruppi di 33 nuraghi, almeno uno abbia almeno 25 particolari allineamenti caratteristici, su 205, orientati astronomicamente rispetto ai solstizi o ai lunistizi.
Abbiamo visto che, se ragioniamo su un gruppo qualunque di 33 nuraghi (come quello della valle di Brabaciera ad Isili), si trova la probabilità pari a 3 su centomilioni. Se ragioniamo su tutti i 228 gruppi di 33 nuraghi si può trovare la probabilità pari a circa 7 su un milione.
Come si vede dai risultati ottenuti, anche se cerchiamo un solo gruppo, almeno uno, su 228 gruppi di 33 nuraghi, in cui si verifica casualmente l’evento di almeno 25 particolari allineamenti, simile a quello verificatosi a Brabaciera, la probabilità di trovarlo rimane estremamente bassa. È chiaro che se si ragiona su gruppi composti non esattamente da 33 nuraghi (ad esempio, 27, 30, 35, 38 ecc.), la sostanza non cambia, così come l'ordine di grandezza della probabilità trovata.